2007年8月、クロアチアで行われたUltimate Conflictで総合デビュー。地元出身のイヴィカ・クリステを相手に、高速タックルからのテイクダウン、そしてマウントポジションからの力強いパウンドと、総合の第一戦にしては極めて完成度の高い試合運びで、圧倒的なTKO勝利を飾った。 11月には、今やスロベニアで最大の格闘イベントWorld Free Fight Challenge（WFC）に出場し、セルビアの雄ドラガン・バクラと対戦。開始早々からアグレッシブに攻め続け、最後はバックチョークで、初の一本勝利を挙げ観衆を沸かせた。2008年に入ると、3月のWFC 4、4月のWFC 5と、立て続けに勝利をおさめ、総合デビュー以来破竹の勢いで5連勝を飾った。そして5月にイタリアで開催されたIE 6では、ブラジリアン柔術の黒帯保持者で、それまでの戦績が19勝5敗というUWCウェルター級王者の、ファブリシオ・ナシメントと対戦。この戦いは大方の予想を覆し壮絶な打撃戦となり、的確にパンチを当ててダメージを与えたコセドナーが大金星を挙げ、総合6連勝を記録した。7月にはCWFCのメインイベントに抜擢され、 Cage Rageで初の英国・世界統一ウェルター級王者に輝いたポール・デイリーと対戦。完全アウェーの中、英国屈指のストライカーを相手に真っ向勝負を挑むも、 1R終了間際に左フックをもらってしまい、初のTKO負けを喫した。現在までの戦績は6勝1敗。総合を始めて僅か一年でスロベニアのスーパースターに駆け上がった男が、戦極初のスロベニア出身選手として、ライト級トーナメントにどのようなインパクトを与えるのか!?